MIT Meccanica Classica – Cinematica 3D, Prodotto Vettoriale e Scalare [Sub-Ita] 6/6

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00:42:30,000 –> 00:43:10,000
Quanto vale l’accelerazione lungo l’asse Y all’istante T uguale a zero? Qual è l’accelerazione? Deve avere a che fare con la gravità. Non c’è un’accelerazione nella direzione X ma credetemi esiste un’accelerazione lungo l’asse Y. Quindi l’accelerazione entra in gioco solo nelle equazioni per Y. Bene, se indichiamo con G uguale 9.80 l’accelerazione dovuta alla gravità – e la indicherò sempre con G – quale sarà l’accelerazione lungo la direzione Y considerando quest’incremento di Y?

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00:43:10,000 –> 00:44:00,000
Class: “Meno 9.80″ Lewin: Meno 9.8, che chiamerò sempre meno G perchè G sarà sempre positiva. Quindi si tratta di meno G. Quindi tutto ciò è quello che succede per T uguale a zero, ora devo fare la stessa cosa per un generico istante di tempo T. Al tempo T uguale a T, abbiamo la prima linea li. Y di zero è zero. Quindi abbiamo Y in funzione del tempo, Y di zero è zero perciò non dobbiamo lavorare con quella. Quindi questa è zero, perciò V di zero in Y per T ottengo V di zero seno di alfa per T più un mezzo

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00:44:00,000 –> 00:44:40,000
Ma è meno un mezzo G per T quadrato e adesso posso trovare la velocità nella direzione Y all’istante T – quella è la mia seconda linea. Questa sarà uguale a V di zero per seno di alfa meno G per T mentre l’accelerazione in ogni istante T sarà uguale a meno G. Adesso ho fatto tutto quello che potevo per scomporre questo moto complicato in due moti unidimensionali interamente indipendente fra di loro. Nelle prossime lezione lo utilizzeremo ancora e ancora e ancora…

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00:44:40,000 –> 00:45:12,000
Questa lezione non è ancora finita, voglio che sappiate che questa è una cosa che utilizzeremo nel corso delle prossime lezioni – intendo la scomposizione di una traiettoria complicata in due più semplici. Ora, osservando questo risultato, noterete che c’è qualcosa di importante e la cosa importante è che la velocità lungo la direzione X per l’intera traiettoria – in assenza di attrito dovuto all’aria – è costante. Solo la velocità lungo la direzione Y sta cambiando.

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00:45:12,000 –> 00:45:12,000
Questo significa che lancio in aria una palla da golf – per esempio la tiro così – e ha una certa componente X ed una certa velocità, se muovo me stesso con la stessa velocità orizzontale, potrei prendere la palla qui. Dovrebbe tornare esattamente fra le mie mani. Questo perchè c’è solo un accelerazione nella direzione Y ma il moto nella direzione Y è completamente indipendente dalla componente X. La componente X non sa nemmeno cosa sta succedendo lungo la direzione Y.

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00:45:12,000 –> 00:46:20,000
Nella direzione X, se lancio un oggetto in questo modo, si muoverà con una noiosissima velocità costante. Non c’è alcuna dipendende temporale. E la componente Y fa le proprie cose per conto suo. Sale fino ad arrivare ad un punto massimo, cade e poi si ferma. Ovviamente il moto completo è la sovrapposizione delle due componenti. Proveremo adesso, un modo per dimostrare questo bizarro fenomeno che non è così intuitivo – cioè che la componente X ha una propria vita indipendente.

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00:46:20,000 –> 00:47:10,000
E il modo che userò per fare questa dimostrazione è il seguente. Abbiamo qui un cannone per sparare le palle da golf e se lo faremo nel modo giusto la palla dovrebbe ricadere nello stesso punto. Non è una cosa facile – necessita di ore e ore di aggiustamenti. La palla da golf sale e poi ricade qui. Non qui, non qui non qui – è semplice. Potete spararla in aria ad un certo angolo e tornerà nel punto di partenza. Una volta ottenuto questo risultato – cioè che la palla torna indietro -

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00:47:10,000 –> 00:47:45,000
Allora darò una spinta a questo carrello e al momento di passare attraverso quest’interruttore la palla da golf verrà sparata quindi la palla da golf volerà dritta in aria ma con una velocità orizzontale identica alla velocità orizzontale del carrello, quindi il carrello si comporterà come le mie mani. La palla da golf andrà in questo modo ed il carrello la seguirà sempre stando sempre sotto di lei e se l’esperimento avrà esito positivo la palla ricadrà nel carrello.

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00:47:45,000 –> 00:48:37,000
Prima di tutto permettetemi di mostrarvi – altrimenti, se quello non funziona, è tutto finito – che se spariamo la palla dritta in aria allora torna indietro. Se non facciamo così non devo nemmeno continuare a provare quest’esperimento più complicato. Quindi questa è la palla da golf. Adesso la sparerò in aria. Vicino… Vicino. Ragionevolmente vicino. Bene, siccome è ricaduta molto vicino, forse… Forse dovrei dargli un minimo di margine. Ecco il cannone, ecco la palla.

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00:48:37,000 –> 00:49:35,000
E questo lo mettiamo giusto per sicurezza. Chiudiamo bene. Quindi, spingerò questo carrello e come arriverà a metà strada il cannone farà fuoco. Avete visto quanto sale palla quindi la palla andrà così [shhhiiiiuuuuu lol]. E a seconda di quanto spingo forte si incontreranno qui oppure qui. Siete pronti? Classe: “Pronti”. Lewin: “Io sono pronto”. La fisica funziona. Ci vediamo mercoledì.

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00:49:35,000 –> 00:49:40,000
Traduzione a cura di Alessio Sacchetta Cali – www.mit-subita.com