MIT Meccanica Classica – Dimensioni, Indeterminazioni, Analisi Dimensionale 1/4

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www.mit-subita.com: Meccanica Classica – Potenze del 10 – Unità di misura – Dimensioni – Misure – Indeterminazioni – Analisi Dimensionale – Ordine di Grandezze [Prima Lezione]

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Salve a tutti sono Walter Lewin e sarò il vostro docente per questo corso. In fisica esploriamo quello che avviene a grandezze molto ridotte fino a quello che succede a grandezze enormi. La dimensione minima è una piccola frazione di un protone e la dimensione massima è l’universo stesso. Ci sono 45 ordini di grandezza, un 1 seguito da 45 zeri.

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Per esprimere delle misurazioni quantitative dobbiamo introdurre le unità. E introduciamo per la misura della lunghezza, il metro. Per la misura del tempo, il secondo e per la misura della massa, il chilogrammo. Adesso, potete leggere nel vostro libro come sono definite e come le definizioni si siano evolute nel tempo.

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Ci sono molte unità derivate che utilizziamo nella nostra vita di tutti i giorni per convenienza e alcune riguardano settori specifici. Abbiamo i centimetri, i millimetri, i chilometri, i pollici, i piedi, i miglia. Gli astronomi usano anche l’unità astronomica che è la distanza media tra la Terra e il sole e usano gli anni luce, che è la distanza percorsa dalla luce in un anno

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Abbiamo i millisecondi, i microsecondi, abbiamo i giorni, le settimane, le ore, i secoli, i mesi – tutte unità derivate. Per la massa, abbiamo i milligrammi, i pounds, le tonnellate. Quindi esistono moltissime unità derivate. Alcune sono difficili da utilizzare. Trovo particolarmente complicato lavorare con i pollici ed i piedi.

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E’ un sistema estremamente barbaro. Non è mio interessa insultare ma pensateci su… 12 pollici in un piede, tre piedi in uno yard. Può portarvi alla pazzia. Io lavoro per lo più con i decimali e spero che voi facciate lo stesso durante questo corso ma potrebbero esserci delle eccezioni. Per prima cosa vi mostrerò un video, intitolato “Le potenze del Dieci”.

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Tratta fino a 40 ordini di grandezza. E’ stato originariamente concepito da un olandese di nome Kees Boeke nei primi anni ’50. Questa è la seconda versione del film, e si sente la voce del professor Morrison, che è un professore al MIT. Le potenze del dieci – 40 ordini di grandezze. Cominciamo. Ho già introdotto come potete vedere alla lavagna, la lunghezza, il tempo e la massa.

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Le chiameremo le tre quantità fondamentali in fisica. Userò questo simbolo L per la lunghezza, T per il tempo e M per la massa. Tutte le altre quantità possono essere derivate da queste tre in fisica. Vi mostro un esempio. Metto le quadre qui intorno per indicare la dimensione della velocità. La dimensione della velocità è la dimensione della lunghezza diviso la dimensione del tempo.

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Quindi posso scrivere per quello: [L] diviso per [T]. Non è importante che siano metri su secondi oppure pollici su anni. Ha la dimensione di lunghezza su tempo. Il volume avrà la dimensione di lunghezza al cubo. La densità avrà la dimensione della massa su dimensione della lunghezza al cubo. Molto importante nel nostro corso è l’accelerazione avente come unità di misura lunghezza su tempo al quadrato.

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Quindi avrete la lunghezza diviso il tempo al quadrato. Perciò tutte le altre grandezze possono essere derivate dalle tre fondamentali. Adesso che siamo d’accordo sulle unità – metri, secondi, chilogrammi – possiamo cominciare a fare le misurazioni. Una cosa molto importante riguardo le misurazioni e che sempre viene ignorato in tutti i vostri libri è l’errore di misurazione.

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00:04:46,000 –> 00:05:13,000
Qualsiasi misura effettuiate senza aggiungere informazioni riguardo l’errore è completamente priva di significato. Tornerò a ripeterlo più volte. Voglio che ve lo sognate la notte! Qualsiasi misura effettuiate senza aggiungere informazioni riguardo l’errore è completamente priva di significato. Mia nonna mi diceva sempre… o per lo meno ci credeva…

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che una persona sdraiata a letto è più lunga di quando sta in piedi. E in onore di mia nonna oggi verificheremo questa cosa. Ho li una strumentazione che mi permette di misurare una persona in piede e sdraiata. Non è il migliore dei letti ma l’importante è che si stia sdraiati. Vi devo convincere riguardo l’errore nelle mie misurazioni perchè una misurazione senza informazioni riguardo l’errore è inutile.

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00:05:43,000 –> 00:06:15,000
Per tanto quello che farò è il seguente. Ho qui una barra di alluminio e ragionevolmente ipotizzo che questa barra messa per orizzontale non potrà essere più lunga di quando è in verticale. Accettando questa supposizione possiamo confrontare le lunghezze misurate con le due strumentazioni. Per lo meno avremo un qualche riferimento da cui partire. Adesso la misuro. Dovete credermi. Durante questi tre mesi dobbiamo fidarci l’un l’altro.

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00:06:15,000 –> 00:06:54,000
Quindi la misura è 149.9 centimetri. Questa è la misura verticale della barra di alluminio, 149.9 cm. Ma devo supporre che l’incertezza sulla mia misura sia di 1 millimetro. Non posso garantirvi di essere stato più preciso. Perciò quella è la misura in posizione verticale. Adesso misureremo la lunghezza della barra in posizione orizzontale con quest’altra strumentazione qui. Ops, la scala è dalla vostra parte.

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Misuro la lunghezza di questa barra. 150.0 cm in orizzontale, sempre con un’incertezza di 1 millimetro. Quindi siete d’accordo con me che posso fare misurazioni con incertezza di 1 millimetro. Ora, se la differenza delle due lunghezze fosse di un piede tutti quanti ce ne potremmo accorgere, vero? Saltate giù dal vostro letto la mattina, vi sdraiate vi rialzate e bam! Siete un piede più basso. Sappiamo che non succede.

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00:07:33,000 –> 00:08:05,000
Se la differenza fosse solo di 1 millimetro mai ce ne potremmo accorgere. Per tanto, se mia nonna avesse ragione, la differenza sarebbe di pochi centimetri o forse pochi pollici. Perciò se potessi misurare la lunghezza di uno studente al millimetro di accuratezza, potrei verificare la mia supposizione. Ho bisogno quindi di un volontario. Vuoi essere un volontario? Sembri molto alto. Spero che non sia troppo per la mia scala di misura.

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00:08:05,000 –> 00:09:00,000
Non sei più alto di 178 cm giusto? Come ti chiami? Studente: Rick Ryder. Non sei nervoso giusto? Rick: No! Lewin: Sei un uomo! (risate) Siediti, non posso usare ragazzi così alti. Su, abbiamo bisogno di un ragazzo più basso. Non prendertela Rick. Ok come ti chiami? Studente: Zach. Lewin: Zach. E’ una buona giornata giusto? Ti senti bene? E’ la tua prima lezione al MIT? Per me no.. Ok rimani così, ok 183.2 cm. Rimani li rimani li.

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Non ti muovere Zach, questa è la misura verticale. Cosa ho detto? 180? Uno alla volta. 183? Su. Punto 2. Esatto e un incertezza di un millimetro. 0.1 cm di incertezza. E adesso lo misureremo orizzontalmente. Zach, non voglio che ti rompa le ossa perciò c’è un piccolo appoggio per te qui. Metti i tuoi piedi li. Oh, fammi togliere la barra di alluminio. Occhio alla scala di misura che se la rompi è tutto perduto. Ok, verrò dalla tua parte.